Mathematical Imaging and Data Analysis
Die Forschungsgruppe "Mathematical Imaging and Data Analysis" unter der Leitung von Dr. Frank-Dieter Filbir konzentriert sich auf verschiedene Aspekte der Entwicklung neuer Methoden zur Lösung unterschiedlicher Bildrekonstruktionsprobleme. Ihre Arbeit umfasst Beiträge zur Phasenrekonstruktion aus ptychografischen Daten, die durch Synchrotron- oder Elektronenmikroskopiemessungen bereitgestellt werden. Besonders im Fokus steht die Verbesserung der Bildrekonstruktion für inverse Multislice- und polychromatische Ptychografie.
Zusätzlich untersucht die Gruppe theoretische Aspekte der harmonischen Analyse für die Datenanalyse, wie z.B. Abtastungsgleichungen auf Mannigfaltigkeiten und die damit verbundenen Quadraturformeln für Diffusionspolynome. Ihre Forschung erstreckt sich auch auf die spärliche Approximation von Signalen, die auf verschiedenen mathematischen Rahmenwerken definiert sind. Diese mathematischen Rahmenwerke haben verschiedene Anwendungen in der Bildgebung, Signalverarbeitung und numerischen Analyse.
Über die mathematische Theorie hinaus erforscht die Gruppe auch mathematische Aspekte der physikalischen Modelle, die die Signalentstehung in der optoakustischen Tomografie beschreiben. Durch diese interdisziplinären Bemühungen fördert die Gruppe sowohl die grundlegende Mathematik als auch deren Anwendungen in den Bildgebungswissenschaften.
Die Forschungsgruppe "Mathematical Imaging and Data Analysis" unter der Leitung von Dr. Frank-Dieter Filbir konzentriert sich auf verschiedene Aspekte der Entwicklung neuer Methoden zur Lösung unterschiedlicher Bildrekonstruktionsprobleme. Ihre Arbeit umfasst Beiträge zur Phasenrekonstruktion aus ptychografischen Daten, die durch Synchrotron- oder Elektronenmikroskopiemessungen bereitgestellt werden. Besonders im Fokus steht die Verbesserung der Bildrekonstruktion für inverse Multislice- und polychromatische Ptychografie.
Zusätzlich untersucht die Gruppe theoretische Aspekte der harmonischen Analyse für die Datenanalyse, wie z.B. Abtastungsgleichungen auf Mannigfaltigkeiten und die damit verbundenen Quadraturformeln für Diffusionspolynome. Ihre Forschung erstreckt sich auch auf die spärliche Approximation von Signalen, die auf verschiedenen mathematischen Rahmenwerken definiert sind. Diese mathematischen Rahmenwerke haben verschiedene Anwendungen in der Bildgebung, Signalverarbeitung und numerischen Analyse.
Über die mathematische Theorie hinaus erforscht die Gruppe auch mathematische Aspekte der physikalischen Modelle, die die Signalentstehung in der optoakustischen Tomografie beschreiben. Durch diese interdisziplinären Bemühungen fördert die Gruppe sowohl die grundlegende Mathematik als auch deren Anwendungen in den Bildgebungswissenschaften.